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Mathematik, Rätsel, Wissenschaft

Runde Sache: Die Auflösung zum gestrigen Rätsel

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Pi Day LogoZum gestrigen Pi-Day habe ich Euch die folgende kleine Rätselaufgabe rund um die Kreiszahl Pi gestellt:

Man legt ein Seil einmal um den Äquator (40.075.017 Meter). Dabei wird angenommen, dass die Erde wirklich rund ist, und das Seil eng an der Erdoberfläche aufliegt. Wenn man das Seil nun auftrennt und ein 1 Meter langes Seilstück einfügt, passt dann noch ein Blatt Papier (übliches Schreibpapier ist circa 0,1 Millimeter dick) dazwischen?

Und hier die Lösung:

Das Seil lässt sich  rund um den Äquator knapp 16 Zentimeter (genau genommen 15,9154943…) vom Boden abheben, es passt also ein Blatt im DIN-A5-Format sogar mit der breiten Seite aufgestellt locker drunter durch oder ein Stapel mit 1591 Blättern.

Die Länge des Äquators und der Erddurchmesser beziehungsweise Erdradius spielen keine Rolle, die kürzen sich beim Rechnen raus. Bildlich gesprochen addiere ich zu einem Kreis mit einem Umfang von 40.075.017 Metern einfach einen kleineren Kreis mit dem Umfang von 1 Meter. Dabei addieren sich auch die Radien  6.378.137 Meter und 0,15915493… Meter.

Die einzige Formel die man für die Lösung braucht ist also diejenige, die die Kreiszahl überhaupt definiert: Pi = Durchmesser/Umfang.

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Mathematik, Rätsel

Rätselfrage zum heutigen Pi-Day

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Pi Day LogoZum heutigen Pi-Day findet Ihr bei der Markgräflerin wieder ein leckeres „Pie“-Rezept (Ein Pekannusskuchen zum Pie Day) und hier eine kleine Rätselaufgabe rund um die Kreiszahl Pi.

Hier die Rätselfrage:

Man legt ein Seil einmal um den Äquator (40.075.017 Meter). Dabei wird angenommen, dass die Erde wirklich rund ist, und das Seil eng an der Erdoberfläche aufliegt. Wenn man das Seil nun auftrennt und ein 1 Meter langes Seilstück einfügt, passt dann noch ein Blatt Papier (übliches Schreibpapier ist circa 0,1 Millimeter dick) dazwischen?

Eure Lösung dürft ihr gerne als Kommentar posten. Die Auflösung gibt es morgen früh!